% référence principale : https://www.zpag.net/Machines_Simples/engrenage_droit_dent_droit.htm % p: pas primitif % pb : pas de base % Z: nbr de dents % m: module (p/pi) % rb: rayon de base % r: rayon primitif % rp: rayon de pied % rt: rayon de tête % hauteur: m + 1.25*m % global variables numeric _gear_pi,_gear_cpt,_gear_unit,_spir_point_size; numeric _g_rb[], _g_rp[], _g_rt[],_g_r[],_g_m[],_g_Z[],_g_pb[],_g_p[],_g_hauteur[],_g_alpha[],_g_rotation[],_g_spir_nbr[]; numeric _g_trans[]; string _g_type[]; pair _g_center[],_g_spir[][]; vardef _curve_length(expr c)= save N,longueur,A,B; N:=500; pair A,B; longueur:=0; for i:=0 upto N-1: A:= point (i/N) of c; B:= point((i+1)/N) of c; longueur:= longueur+length(B-A); endfor; longueur enddef; _gear_pi := 3.1415926535897932; _gear_unit := 0.5cm; _gear_cpt := 0; def getUnit= _gear_unit enddef; vardef setUnit(expr u)= _gear_unit := u; enddef; color _g_axis, _g_clavette,_g_line; _g_axis := (0.6,0.6,0.6); _g_clavette := (0.4,0.4,0.4); _g_line := black; vardef setAxisColor(expr c)= _g_axis := c; enddef; vardef setLineColor(expr c)= _g_line := c; enddef; vardef setKeyColor(expr c)= _g_clavette := c; enddef; % fonction pour calculer la rayon vardef _compute_radius(expr Z,m)= (Z*m/2) enddef; % calculer le rayon de base en fonction du rayon primitif vardef _compute_rb(expr a,alpha)= (a*cosd(alpha)) enddef; % construction des éléments d'un engrenage vardef _build_gear(expr Za,m,alpha,c,ang,ty)= % le compteur des engrenages _gear_cpt := _gear_cpt+1; % le rayon primitif _g_r[_gear_cpt] := _compute_radius(Za,m); % l'angle de pression _g_alpha[_gear_cpt] := alpha; % nombre de dents _g_Z[_gear_cpt] := Za; % module _g_m[_gear_cpt] := m; % pas primitif _g_p[_gear_cpt] := m*_gear_pi; % centre de l'engrenage _g_center[_gear_cpt] := c; % hauteur de dents _g_hauteur[_gear_cpt] := 2.25m; % rayon de base _g_rb[_gear_cpt] := _g_r[_gear_cpt]*cosd(alpha); % rayon de pied _g_rp[_gear_cpt] := _g_r[_gear_cpt]-1.25*m; % pas de pied _pp[_gear_cpt] := _g_p[_gear_cpt]*cosd(alpha); % rotation de l'engrenage _g_rotation[_gear_cpt] := ang; % type interieur ou exterieur _g_type[_gear_cpt] := ty; % on construit les points du spirograph if(ty="ex"): _build_spirograph_points(_gear_cpt); fi _gear_cpt enddef; % construction des éléments d'un engrenage vardef _build_rack(expr Za,m,alpha,c,ang,trans)= % le compteur des rack _gear_cpt := _gear_cpt+1; % l'angle de pression _g_alpha[_gear_cpt] := alpha; % nombre de dents _g_Z[_gear_cpt] := Za; % module _g_m[_gear_cpt] := m; % pas primitif _g_p[_gear_cpt] := m*_gear_pi; % centre de l'engrenage _g_center[_gear_cpt] := c; % hauteur de dents _g_hauteur[_gear_cpt] := 2.25m; % rotation de l'engrenage _g_rotation[_gear_cpt] := ang; % type interieur ou exterieur _g_trans[_gear_cpt] := trans; _g_type[_gear_cpt] := "rack"; _gear_cpt enddef; % fonction pour déterminer les points du engrenage de type % spirograph. Attention sans rotation ni translation vardef _build_spirograph_points(expr G)= save theta, spi, N, pas, l, len, spi_i,prev, curr; pair prev,curr; path spi; % spirale d'archimède rho=a*theta % on veut 1 tour jusqu'au rayon 1: % a=1/2pi for i:=0 step 10 until (_g_rp[G]*360): % angle en degre % theta en radian theta := i/180*_gear_pi; if(i=0): spi := (0,0); else: spi := spi--(1/(2*_gear_pi)*theta*cosd(i),1/(2*_gear_pi)*theta*sind(i)); fi endfor; pas := 0.4; % pas entre les points N := 1000; l := length spi; prev := point 0 of spi; len:=0; % le centre spi_i:=0; _g_spir[G][spi_i]:=(0,0); for i:=1 upto N: curr := point ((i/N)*l) of spi; len := len+length(curr-prev); if(len>pas): % si on dépasse le pas on marque spi_i:=spi_i+1; _g_spir[G][spi_i]:=prev; % on remet à zero len:=0; fi prev:=curr; endfor; _g_spir_nbr[G] := spi_i; enddef; vardef getSpirographPointNbr(expr A)= _g_spir_nbr[A] enddef; % fonction pour avoir un point «en place» de spirograph vardef getSpirographPoint(expr G, I)= if(I<=_g_spir_nbr[G]): (_g_spir[G][I] rotated _g_rotation[G] shifted _g_center[G] scaled _gear_unit) else: errmessage("Index of spirograph point too big.") fi enddef; vardef getPrimitiveRadius(expr G)= if(_g_type[G]<>"rack"): _g_r[G]*_gear_unit else: errmessage("Rack has no radius parameter") fi enddef; vardef getPressureAngle(expr G)= _g_alpha[G] enddef; vardef getModule(expr G)= _g_m[G]*_gear_unit enddef; vardef getTeethNbr(expr G)= _g_Z[G] enddef; vardef getPrimitivePitch(expr G)= _g_p[G]*_gear_unit enddef; vardef getCenter(expr G)= (_g_center[G] scaled _gear_unit) enddef; vardef getRadialPoint(expr G,t)= if(_g_type[G]="rack"): errmessage("Rack has no radial point") else: (_g_center[G]+((t*_g_r[G],0) rotated _g_rotation[G]) scaled _gear_unit) fi enddef; vardef getToothHeight(expr G)= _g_hauteur[G]*_gear_unit enddef; vardef getRotation(expr G)= _g_rotation[G] enddef; vardef getTranslation(expr G)= if(_g_type[G]<>"rack"): errmessage("Gear has no translation parameter") else: _g_trans[G] fi enddef; vardef getBottomRadius(expr G)= if(_g_type[G]<>"rack"): _g_rp[G]*_gear_unit else: errmessage("Rack has no radius parameter") fi enddef; vardef getTopRadius(expr G)= if(_g_type[G]<>"rack"): (_g_rp[G]+_g_hauteur[G])*_gear_unit else: errmessage("Rack has no radius parameter") fi enddef; vardef _rotation(expr p,ang)= (p rotated ang) enddef; % fonction pour définir la dent élémentaire d'un engrenage extérieur vardef _build_ex_tooth(expr G)= save p,out,t,ir,q,c,d,A,B,arc,C,D,a; path p[],out,q[]; % angle degre correspondant à l’arc p/2 t := (180/_gear_pi)*(_g_p[G]/2)/(_g_r[G])/2; % angle en degre correspondant à une dent complete t2 := 180/_g_Z[G]; % point de départ des deux développante p1 := _g_rb[G]*(1,0); p2 := _g_rb[G]*(1,0); % construction des développantes à partir de (rb,0) for i=0 upto 60: ir := i/180*_gear_pi; p1 := p1 ..(_g_rb[G]*(cosd(i)+ir*sind(i)),_g_rb[G]*(sind(i)-ir*cosd(i))); p2 := p2 .. (_g_rb[G]*(cosd(i)+ir*sind(i)),-_g_rb[G]*(sind(i)-ir*cosd(i))); endfor % on calcule l'intersection des développantes avec le cercle primitif path d; d := fullcircle scaled (2*(_g_r[G])); pair C,D; C := p1 intersectionpoint d; % on obtient l'angle a := abs(angle(C)); % on fait la rotation des deux développantes pour avoir l'angle % correspondant à la longeur p sur le cercle primitif p1 := p1 rotated -(a+t); p2 := p2 rotated (a+t); % si le cercle de base est plus petit que le cercle de pied on tronque % les développantes if(_g_rb[G]<= _g_rp[G]): d := fullcircle scaled (2*(_g_rp[G])); C := p1 intersectiontimes d; D := p2 intersectiontimes d; p1 := subpath (xpart C,length p1) of p1; p2 := subpath (xpart D,length p2) of p2; fi % on construit les partie du profil sur le cercle de pied q1 := _g_rp[G]*(cosd(-t2),sind(-t2))--_g_rp[G]*(cosd(-0.8*t2),sind(-0.8*t2)){sind(t2),cosd(t2)}..{(cosd(-t),sind(-t))} p1; q2 := _g_rp[G]*(cosd(t2),sind(t2))--_g_rp[G]*(cosd(0.8*t2),sind(0.8*t2)){sind(t2),-cosd(t2)}..{(cosd(t),sind(t))} p2 ; % on assemble les partie sur le cercle de pied, les développantes, et % les parties du cercle de tête path c; c := fullcircle scaled (2*(_g_rp[G]+_g_hauteur[G])); pair A,B; A := q1 intersectiontimes c; B := q2 intersectiontimes c; path arc; arc := subpath (8-ypart A, ypart B) of c; ((subpath (0, xpart A) of q1) --arc-- reverse((subpath (0, xpart B) of q2))) enddef; % fonction pour définir la dent élémentaire d'un engrenage intérieur vardef _build_in_tooth(expr G)= save p,out,t,ir,q,c,d,A,B,arc,C,D,a,ra; path p[],out,q[]; % angle degre correspondant à l’arc p/2 t := (180/_gear_pi)*(_g_p[G]/2)/(_g_r[G])/2; % angle en degre correspondant à une dent complete t2 := 180/_g_Z[G]; % point de départ des deux développante p1 := _g_rb[G]*(1,0); p2 := _g_rb[G]*(1,0); % construction des développantes à partir de (rb,0) for i=0 upto 60: ir := i/180*_gear_pi; p1 := p1 ..(_g_rb[G]*(cosd(i)+ir*sind(i)),_g_rb[G]*(sind(i)-ir*cosd(i))); p2 := p2 .. (_g_rb[G]*(cosd(i)+ir*sind(i)),-_g_rb[G]*(sind(i)-ir*cosd(i))); endfor % on calcule l'intersection des développantes avec le cercle primitif path d; d := fullcircle scaled (2*(_g_r[G])); pair C,D; C := p1 intersectionpoint d; % on obtient l'angle a := abs(angle(C)); % on fait la rotation des deux développantes pour avoir l'angle % correspondant à la longeur p sur le cercle primitif p1 := p1 rotated -(a+t); p2 := p2 rotated (a+t); % si le cercle de base est plus petit que le cercle de pied on tronque % les développantes %%% difference %%%%%% %% rayon pour tronquer ra := _g_r[G]-1*_g_m[G]; d := fullcircle scaled (2*(ra)); C := p1 intersectiontimes d; D := p2 intersectiontimes d; p1 := subpath (xpart C,length p1) of p1; p2 := subpath (xpart D,length p2) of p2; %%%%%% le reste identique à l'extérieur %%%%%%%%%% % on construit les partie du profil sur le cercle de pied q1 := (_g_rp[G]+0.15*_g_m[G])*(cosd(-t2),sind(-t2))--(_g_rp[G]+0.15*_g_m[G])*(cosd(-0.8*t2),sind(-0.8*t2)){sind(t2),cosd(t2)}..{(cosd(-t),sind(-t))} p1; q2 := (_g_rp[G]+0.15*_g_m[G])*(cosd(t2),sind(t2))--(_g_rp[G]+0.15*_g_m[G])*(cosd(0.8*t2),sind(0.8*t2)){sind(t2),-cosd(t2)}..{(cosd(t),sind(t))} p2 ; % on assemble les partie sur le cercle de pied, les développantes, et % les parties du cercle de tête path c; c := fullcircle scaled (2*(_g_rp[G]+_g_hauteur[G]+0.15*_g_m[G])); pair A,B; A := q1 intersectiontimes c; B := q2 intersectiontimes c; path arc; arc := subpath (8-ypart A, ypart B) of c; ((subpath (0, xpart A) of q1) --arc-- reverse((subpath (0, xpart B) of q2))) enddef; % fonction pour construire le bord denté par rotation de la dent élémentaire vardef _build_ex_gear_path(expr G)= save p,ee; path p,ee; ee := _build_ex_tooth(G); p := ee; for i=1 upto _g_Z[G]-1: p := p-- (ee rotated (i/_g_Z[G]*360)) ; endfor ((p -- cycle) ) %p enddef; vardef _build_in_gear_path(expr G)= save p,ee; path p,ee; ee := _build_in_tooth(G); p := ee; for i=1 upto _g_Z[G]-1: p := p-- (ee rotated (i/_g_Z[G]*360)) ; endfor ((p -- cycle) ) %p enddef; vardef _build_rack_tooth(expr G)= ( (_g_p[G]/2,-1.25*_g_m[G]) --(_g_p[G]/4+sind(_g_alpha[G])/cosd(_g_alpha[G])*1.25*_g_m[G],-1.25*_g_m[G]) -- (_g_p[G]/4-sind(_g_alpha[G])/cosd(_g_alpha[G])*1.0*_g_m[G],_g_m[G]) -- (-(_g_p[G]/4-sind(_g_alpha[G])/cosd(_g_alpha[G])*1.0*_g_m[G]),_g_m[G]) -- (-(_g_p[G]/4+sind(_g_alpha[G])/cosd(_g_alpha[G])*1.25*_g_m[G]),-1.25*_g_m[G]) --(-_g_p[G]/2,-1.25*_g_m[G])) rotated 90 enddef; % crémaillère vardef _build_rack_path(expr G)= save ad, p,ee; path p,ee; ee := _build_rack_tooth(G); ad:=0; % si le nombre de dents est pair, if((_g_Z[G] mod 2 )= 0): ad := 1; fi for i:=((_g_Z[G]+ad-1)/2) downto (-(_g_Z[G]+ad-1)/2): if(i=((_g_Z[G]+ad-1)/2)): p:=(ee shifted (0,i*_g_p[G])); else: p := p--(ee shifted (0,i*_g_p[G])); fi endfor p enddef; % simple wrapper vardef buildExternalGear(expr Za, m, alpha,c,ang)= % on construit l'engrenage engrenage _build_gear(Za,m,alpha,c,ang,"ex") enddef; % simple wrapper vardef buildInternalGear(expr Za, m, alpha,c,ang)= % on construit l'engrenage engrenage _build_gear(Za,m,alpha,c,ang,"in") enddef; % simple wrapper vardef buildRack(expr Za, m, alpha,c,ang,trans)= % on construit l'engrenage engrenage _build_rack(Za,m,alpha,c,ang,trans) enddef; % fonction qui construit deux engrenages extérieurs liés % Zb: nombre de dents du premier engrenage % Za: nombre de dents du deuxième engrenage % m: module % alpha: angle de portée % ang: angle en degré de rotation du premier engrenage % rota: angle de rotation du centre du deuxième engrenage vardef buildExternalGearPair(expr Za,Zb, m, alpha,c,ang,rota)= save ct,G,rotation; pair out,ct; % on construit le premier engrenage G1 := _build_gear(Za,m,alpha,c,ang,"ex"); % on calcule les coordonnées du centre du deuxième engrenange ct := c+((_compute_radius(Za,m)+_compute_radius(Zb,m),0) rotated rota); % on calcule la rotation du second engrenage rotation := -Za/Zb*(ang)+(Za+Zb)/Zb*rota +180/Zb ; % on construit le deuxième engrenage G2 := _build_gear(Zb,m,alpha,ct,rotation,"ex"); (G1,G2) enddef; % fonction qui construit un engrenage lié à engrenage déjà existant % G: (numeric) identificateur du premier engrenage % Zb: nombre de dents de l'engrenage à construire % rota: angle de rotation du centre du deuxième engrenage vardef buildExternalGearFor(expr G,Zb,rota)= save ct,rotation,Z; pair ct; if(_g_type[G]="ex"): ct := _g_center[G]+((_compute_radius(_g_Z[G],_g_m[G])+_compute_radius(Zb,_g_m[G]),0) rotated rota); rotation := -_g_Z[G]/Zb*(_g_rotation[G])+(_g_Z[G]+Zb)/Zb*rota +180/Zb ; Z := _build_gear(Zb,_g_m[G],_g_alpha[G],ct,rotation,"ex"); elseif(_g_type[G]="in"): ct := _g_center[G]+((_g_m[G]*(_g_Z[G]-Zb)/2,0) rotated rota); rotation := _g_Z[G]/Zb*(_g_rotation[G])+(_g_Z[G]+Zb)/Zb*rota ; Z := _build_gear(Zb,_g_m[G],_g_alpha[G],ct,rotation,"ex"); fi Z enddef; % fonction qui construit un engrenage interne lié à engrenage externe déjà % existant % G: (numeric) identificateur du premier engrenage % Zb: nombre de dents de l'engrenage à construire % rota: angle de rotation du centre du deuxième engrenage vardef buildInternalGearFor(expr G,Zb,rota)= save ct,Z,rotation; pair ct; if(Zb<_g_Z[G]): errmessage("Number of tooth of the internal gear must be greater"); elseif(_g_type[G]="in"): errmessage("The meshed gear must be external."); else: ct := _g_center[G]-((_compute_radius(Zb,_g_m[G])-_g_r[G],0) rotated rota); rotation := +_g_Z[G]/Zb*(_g_rotation[G])-(_g_Z[G]-Zb)/Zb*rota ; Z := _build_gear(Zb,_g_m[G],_g_alpha[G],ct,rotation,"in"); fi Z enddef; % fonction qui construit deux engrenages liés % un est à l'intérieur de l'autre % Zb: nombre de dents du premier engrenage % Za: nombre de dents du deuxième engrenage % m: module % alpha: angle de portée % ang: angle en degré de rotation du premier engrenage % rota: angle de rotation du centre du deuxième engrenage vardef buildInternalGearPair(expr Za,Zb, m, alpha,c,ang,rota)= save ct,G,rotation; pair ct; % on construit le premier engrenage % à l'intérieur duquel va être l'autre G1 := _build_gear(Za,m,alpha,c,ang,"in"); % on calcule les coordonnées du centre du deuxième engrenange ct := c+((m*(Za-Zb)/2,0) rotated rota); % on calcule la rotation du second engrenage rotation := Za/Zb*(ang)-(Za-Zb)/Zb*rota; % on construit le deuxième engrenage G2 := _build_gear(Zb,m,alpha,ct,rotation,"ex"); (G1,G2) enddef; % création d'un engrenage sur le même axe et la même rotation. % Solidaire à un précédent vardef buildCompoundGear(expr G, Zb, m,alpha)= _build_gear(Zb,m,alpha,_g_center[G],_g_rotation[G],"ex") enddef; % fonction qui construit un engrenage et crémaillère liés % Zb: nombre de dents du premier engrenage % Za: nombre de dents de la crémaillère % m: module % alpha: angle de portée % ang: angle en degré de rotation de l'engrenage % rota: angle de rotation du centre de la crémaillère vardef buildGearRackPair(expr Za,Zb, m, alpha,c,ang,rota)= save ct,G,rotation,trans,R,t,d,p; pair ct; R := _compute_radius(Za,m); % on construit le premier engrenage G1 := _build_gear(Za,m,alpha,c,ang,"ex"); % on calcule les coordonnées du centre du deuxième engrenange ct := c+((R,0) rotated rota); % on calcule la rotation du second engrenage rotation := rota; % distance parcouru avec rota sur le cercle primitif d := (_gear_pi*rota/180)*R; p := _gear_pi*m; % nombre de dents pour recentrer la crémaillère par rapport à la rotation de % centre t:=floor(d/p); trans := _gear_pi*(ang)/180*R-(d-t*p)+_gear_pi*m/2; % on construit le deuxième engrenage G2 := _build_rack(Zb,m,alpha,ct,rotation,trans); (G1,G2) enddef; % fonction qui construit une crémaillère liée à un engrenage existant % G: identifiant de l'engrenage % Zb: nombre de dents de la crémaillère % rota: angle de rotation du centre de la crémaillère vardef buildRackFor(expr G,Zb,rota)= save ct,rotation,trans,R,t,d,p; pair ct; R := _g_r[G]; % on calcule les coordonnées du centre du deuxième engrenange ct := _g_center[G]+((R,0) rotated rota); % on calcule la rotation du second engrenage rotation := rota; % distance parcouru avec rota sur le cercle primitif d := (_gear_pi*rota/180)*R; p := _gear_pi*_g_m[G]; % nombre de dents pour recentrer la crémaillère par rapport à la rotation de % centre t:=floor(d/p); trans := _gear_pi*(_g_rotation[G])/180*R-(d-t*p)+_gear_pi*_g_m[G]/2; % on construit le deuxième engrenage _build_rack(Zb,_g_m[G],_g_alpha[G],ct,rotation,trans) enddef; _spir_point_size := 0.15; vardef setSpirographPointSize(expr s)= _spir_point_size := s; enddef; def getSpirographPointSize= _spir_point_size enddef; % fonction pour dessiner un engrenage vardef drawGear(expr G, c, typ) text p= save teeth,axe,entre,im,R,trou,l,spi,theta,N,pas,prev,curr, len,shape,cc; path teeth,axe,entre,trou,spi,shape; pair prev,curr; boolean cc; %booléen pour colorier ou non if(string c): cc:=false; else: cc:=true; fi picture im; if(_g_type[G] = "ex"): teeth := _build_ex_gear_path(G) scaled _gear_unit; if(typ="classical"): axe := fullcircle scaled (0.3*2*_g_r[G]) scaled _gear_unit; entre := (unitsquare shifted (-0.5,-0.5) xscaled (0.08*_g_r[G]) yscaled (0.1*_g_r[G])) shifted (0.3*(_g_r[G],0)) scaled _gear_unit; im := image( if cc: fill teeth withcolor c; fi draw teeth withcolor _g_line; if cc: fill axe withcolor _g_axis; fi draw axe withcolor _g_line; if cc: fill entre withcolor _g_clavette; else: unfill entre; fi draw entre withcolor _g_line; ); elseif(typ="clockwork"): % si le rayon est suffisamment grand par rapport au module if(_g_r[G]>3*_g_hauteur[G]): R1 := 0.2*_g_r[G]; R2 := _g_r[G]-3*_g_m[G]; trou := ((R1,0.3*R1)--(R2,0.3*R1){-0.05,1}..(0.3*R1,R2)--(0.3*R1,R1){1,-0.3}..cycle) scaled _gear_unit; im := image( l := length teeth; if cc: fill teeth -- ((R2,0) scaled _gear_unit)-- reverse trou -- (0,0) -- reverse (trou rotated 90) -- (0,0) -- reverse (trou rotated 180) -- (0,0) -- reverse (trou rotated 270)-- (0,0)-- ((R2,0) scaled _gear_unit) -- cycle withcolor c; fi draw teeth withcolor _g_line; draw trou withcolor _g_line; draw trou rotated 90 withcolor _g_line; draw trou rotated 180 withcolor _g_line; draw trou rotated 270 withcolor _g_line; draw fullcircle scaled ((2*0.6*R1)*_gear_unit) withcolor _g_line; draw ((-0.6*R1,0)--(0.6*R1,0)) scaled _gear_unit withcolor _g_line; ); else: R1 := 0.2*_g_r[G]; im:=image( if cc: fill teeth withcolor c;fi draw teeth withcolor _g_line; draw fullcircle scaled ((2*0.6*R1)*_gear_unit) withcolor _g_line; draw ((-0.6*R1,0)--(0.6*R1,0)) scaled _gear_unit withcolor _g_line; ); fi elseif(typ="spirograph"): axe := fullcircle scaled (0.3*2*_g_r[G]) scaled _gear_unit; entre := (unitsquare shifted (-0.5,-0.5) xscaled (0.08*_g_r[G]) yscaled (0.1*_g_r[G])) shifted (0.3*(_g_r[G],0)) scaled _gear_unit; im := image( if cc: fill teeth withcolor c;fi draw teeth withcolor _g_line; for i:=0 upto _g_spir_nbr[G]: if cc: fill fullcircle scaled (_spir_point_size*_gear_unit) shifted (_g_spir[G][i] scaled _gear_unit) withcolor background; fi draw fullcircle scaled (_spir_point_size*_gear_unit) shifted (_g_spir[G][i] scaled _gear_unit) withcolor _g_line; endfor; ); else: errmessage("This type of drawing does not exist.") fi elseif(_g_type[G]="in"): if(typ="classical"): axe := fullcircle scaled (2*(_g_r[G]+2.5*_g_m[G])) scaled _gear_unit; teeth := _build_in_gear_path(G) scaled _gear_unit; im := image( if cc: fill axe-- reverse teeth--cycle withcolor c; fi draw teeth withcolor _g_line; draw axe withcolor _g_line; ); else: errmessage("This type of drawing does not exist."); fi fi draw im rotated _g_rotation[G] shifted (_g_center[G] scaled _gear_unit) p; enddef; vardef drawRack(expr G,c) text p= save teeth, shape,im,cc; path teeth, shape; picture im; boolean cc; %booléen pour colorier ou non if(string c): cc:=false; else: cc:=true; fi teeth := _build_rack_path(G); shape := ((point 0 of teeth)+(0.6*_g_hauteur[G],0))--teeth -- ((point (length teeth) of teeth)+(0.6*_g_hauteur[G],0))--cycle; im := image( if cc: fill (shape scaled _gear_unit) withcolor c; fi draw (shape scaled _gear_unit) withcolor _g_line; ); draw im shifted (0,_g_trans[G]*_gear_unit) rotated _g_rotation[G] shifted (_g_center[G] scaled _gear_unit ) p; enddef; vardef primitiveCircle(expr G)= if(_g_type[G]<>"rack"): fullcircle scaled (2*_g_r[G]) shifted _g_center[G] scaled _gear_unit else: errmessage("Rack does not have circle parameters."); fi enddef; vardef baseCircle(expr G)= if(_g_type[G]<>"rack"): fullcircle scaled (2*_g_rb[G]) scaled _gear_unit else: errmessage("Rack does not have circle parameters."); fi enddef; vardef bottomCircle(expr G)= if(_g_type[G]<>"rack"): fullcircle scaled (2*_g_rp[G]) scaled _gear_unit else: errmessage("Rack does not have circle parameters."); fi enddef; vardef topCircle(expr G)= if(_g_type[G]<>"rack"): fullcircle scaled (2*(_g_rp[G]+_g_hauteur[G])) scaled _gear_unit else: errmessage("Rack does not have circle parameters."); fi enddef; vardef primitiveLine(expr G)= if(_g_type[G]<>"rack"): errmessage("Gear does not have line parameters."); else: ((0,(_g_Z[G]/2+1)*_g_p[G]*_gear_unit)--(0,-(_g_Z[G]/2+1)*_g_p[G]*_gear_unit)) shifted (0,_g_trans[G]*_gear_unit) rotated _g_rotation[G] shifted (_g_center[G] scaled _gear_unit) fi enddef; vardef baseLine(expr G)= if(_g_type[G]<>"rack"): errmessage("Gear does not have line parameters."); else: ((_g_m[G]*_gear_unit,(_g_Z[G]/2+1)*_g_p[G]*_gear_unit)--(_g_m[G]*_gear_unit,-(_g_Z[G]/2+1)*_g_p[G]*_gear_unit)) shifted (0,_g_trans[G]*_gear_unit) rotated _g_rotation[G] shifted (_g_center[G] scaled _gear_unit) fi enddef; vardef bottomLine(expr G)= if(_g_type[G]<>"rack"): errmessage("Gear does not have line parameters."); else: ((1.25*_g_m[G]*_gear_unit,(_g_Z[G]/2+1)*_g_p[G]*_gear_unit)--(1.25*_g_m[G]*_gear_unit,-(_g_Z[G]/2+1)*_g_p[G]*_gear_unit)) shifted (0,_g_trans[G]*_gear_unit) rotated _g_rotation[G] shifted (_g_center[G] scaled _gear_unit) fi enddef; vardef topLine(expr G)= if(_g_type[G]<>"rack"): errmessage("Gear does not have line parameters."); else: ((-_g_m[G]*_gear_unit,(_g_Z[G]/2+1)*_g_p[G]*_gear_unit)--(-_g_m[G]*_gear_unit,-(_g_Z[G]/2+1)*_g_p[G]*_gear_unit)) shifted (0,_g_trans[G]*_gear_unit) rotated _g_rotation[G] shifted (_g_center[G] scaled _gear_unit) fi enddef; vardef spirographCurve(expr A,B,I,nbrT)= save spir,G,ct,Z,rota,S; path spir; numeric rota[]; pair ct[],S; ct1 := _g_center[A]; % centre du «repere» % le point considéré spir := _g_spir[B][I] rotated (_g_rotation[B]) shifted _g_center[B]; rota3 := 0; for j:=1 upto nbrT: for i:=1 step 2 until 360: % rotation de cB par rapport à cA rota1 := i; ct2 := _g_center[B] shifted (-ct1) rotated rota1 shifted ct1; rota2 := rota3+(i/_g_Z[B])*_g_Z[A]; % rotation de l'engrenage interne S := _g_spir[B][I] rotated (_g_rotation[B]+rota2) shifted ct2; spir := spir --S; endfor; rota3 := rota2; endfor; (spir shifted ct1 scaled _gear_unit) enddef;